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Este texto fue escrito pensando en el curso de lógica que se imparte en la División de CBI a los alumnos de  computación y de matemáticas aplicadas. Dado que éste es el único curso de lógica contemplado en los programas de estudio de estas licenciaturas, resulta importante cubrir, en la medida de lo posible, todo el material que el alumno va a necesitar durante su carrera. Existen muchos textos de lógica matemática, pero no conocemos ninguno apropiado para este curso: los de enfoque filosófico se concentran en problemas diferentes y no tienen ejemplos ni ejercicios adecuados; los de enfoque matemático cubren muchos temas que van más allá de las necesidades del curso, como recursividad, teoría de modelos o teoría de la demostración, y en consecuencia el material que nos interesa viene dado escuetamente. En ambos casos falta relacionar los teoremas y métodos de lógica matemática con problemas en ciencias computacionales. Recientemente se han publicado algunos libros de computación con enfoque a la inteligencia artificial que tocan temas de lógica matemática, pero sólo enuncian lo necesario para entrar en materia. Hace falta un texto que cubra adecuadamente la sintaxis y la semántica, tanto para la lógica proposicional como la de primer orden; que tenga ejemplos resueltos, muchos ejercicios y que relacione la lógica con algunos temas de computación.

Contenido
Prefacio
Capítulo 1
Capítulo 2
Introducción
Argumentos
Falacias
Lenguajes y metalenguajes
Resumen histórico
Preliminares de teoría de conjuntos
Definiciones básicas
Operaciones con conjuntos
Relaciones
Funciones y cardinalidad
Inducción matemática
Capítulo 3 Lenguajes y sistemas formales
3.1 Introducción
3.2* Lenguajes formales
3.3 Cálculos asociativos y el problema de las palabras
3.4 Sistemas formales
Capítulo 4 Lógica proposicional: enfoque semántico
4.1 Introducción
4.2 Lenguaje formal de proposiciones
4.3 La semántica de proposiciones
4.4 Consecuencia tautológica, tautologías
4.5 Formas normales y el problema de síntesis
4.6 Conjuntos funcionalmente completos de conectivos,
lógica combinacional
4.7 Satisfacibilidad
4.8 Técnicas semánticas de argumentación
Capítulo 5 Lógica proposicional: enfoque sintáctico
5.1 Introducción 83
5.2 Una teoría formal del cálculo proposicional 84
5.3 Validez y completud para CE 96
5.4 Un sistema de deducción natural 99
5.5 Validez y completud para CEN 105
5.6 El teorema de compacidad 106
Capítulo 6 Lógica proposicional: enfoque algorítmico
6.1 Introducción 113
6.2 Análisis de técnicas semánticas 115
6.3 Problemas «yt^-completos y satisfacibilidad 124
Capítulo 7 Lógica de predicados: enfoque semántico
7.1 Introducción 137
7.2 Lenguajes de primer orden 141
7.3 Interpretaciones y satisfacibilidad 147
7.4 Definición de verdad de Tarski 153
Capítulo 8 Lógica de predicados: enfoque sintáctico
8.1 Introducción 159
8.2 Un cálculo de predicados 160
8.3 El teorema de la deducción 164
8.4 Validez y completud para CP 168
8.5 Formas normales prenexas 179
8.6 El teorema de compacidad para lenguajes de primer orden 182
8.7 Deducción natural para predicados 184
Capítulo 9 Lenguajes y autómatas
9.1 Introducción 189
9.2 La jerarquía de Chomsky 193
9.3 Lenguajes regulares 198
9.4 Autómatas finitos 210
Capítulo 10 Máquinas de Turing
10.1 Introducción 235
10.2 Definición de una máquina de Turing 236

10.3 Matrices funcionales para máquinas de Turing 244
10.4 La máquina de Turing universal 246
10.5 Una jerarquía para la complejidad computacional 250
Bibliografía 255
índice alfabético 259

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